01 数学的真相

数学能够解释各种问题，包括一些抽象的概念，如内卷。近年来，这个词迅速流行，很多人开始感到“我就是被内卷的人”。

大家一定想知道内卷的根源是什么？如何抵抗内卷？今天，我们将以数学的视角来探讨这个问题。有人认为，内卷源于地球有限的资源；也有人认为，这是人类的选择，是资本主义对劳动者的压迫；还有人借此机会牟利，贩卖焦虑。那么，你会相信谁呢？数学的魅力在于它不会欺骗你，提供一种独立且可验证的思考方式，让你不再随波逐流。

02 什么是内卷？

接下来我要用数学方式研究内卷，按照我们数学家的工作惯例，首先我要定义什么是内卷。

小时候老师告诉我们一份付出一份收获，付出和收获的关系如图所示。通常来讲，只要不断增加付出，收益就可以越来越高。

后来，我在大学里，经济学教授告诉我，这条线并不是直的，而是稍微向下弯曲。这被称为边际效用递减。

不过，只要你不断增加努力，还是能提高收益。上述两种情况都是健康的函数，但还有一种不健康的函数。

在这种情况下，尽管付出增加，几乎没有额外收益，努力也无法改变现状。反而如果稍微偷懒、减少付出，可能会遭受巨大的损失。就像一个打工人，拼命加班未必能拿到加班费，但如果不加班，第二天可能连工作都保不住。这就是一种非常形象的内卷函数。

被内卷的你就像一棵生长在室内的树，碰到天花板后便无法再长高，只能向内发展——这就是内卷的本质。

让我们回顾一下内卷的两个性质：

1. 增加付出几乎不会带来额外收益；
2. 减少付出则会导致巨大的损失。

基于这两个性质，我们定义其为内卷函数。那么，大家一定会好奇这个天花板是从哪里来的。当我第一次画出这个内卷函数时，我感到震惊。根据我的数学经验，这种函数的形状并不是自然形成的，因为要自然生成这样的函数，条件极为罕见且苛刻。

这就是著名的超导现象：当温度降低到一定程度时，电阻变为零。超导现象极为罕见，甚至能获得诺贝尔奖。

这个函数的形状与刚刚定义的内卷函数非常相似。如果要人为创造这个内卷函数就简单多了，四行代码就能完成。只需设定一个门槛，大于这个门槛的值为1，小于这个门槛的值为0。

这就是完成内卷函数数据所需的四行代码。现在有两种可能性：第一，内卷是自然发生的现象。如果是这样，我可以凭借这个新发现去排队争取诺贝尔奖，哪怕不一定能获奖，至少有资格排队。但遗憾的是，内卷大概率属于第二种可能，显然这大概率是人为造成的，这让我与诺贝尔奖失之交臂。

03 内卷之痛——什么造成内卷？

既然这个天花板是人为造成的，我们为何要忍受它呢？根本原因在于我们不够独特和稀缺，随时可能被替换。如果我们要求过高，甲方可以随时换成一个要求不高的；如果要求加班费，就能找到一个不要加班费的替代者。用经济学的说法，只有在垄断的情况下，才能拥有定价权。因此，我们可以得出一个定理：一个人越不可替代，越能抵抗内卷；越容易被替代的人，越容易被卷入内卷。可替代性直接决定了你是否会被卷。

那么，什么决定你的可替代性呢？这里有一个新定理：强制进行跨维度比较A和B，会削弱双方的不可替代性，导致双方都更加内卷。也就是说，A无法替代B，B同样无法替代A，因为它们本质上属于两个不同的维度。

如果此时出现一种奇怪的价值观，要求将这两个维度的事物进行比较并评选出高低，这就是强制跨维度比较，这种情况会导致内卷。

例如，我今天在TEDxShenzhen的讲台上，还有许多其他优秀的讲者。然而，观众们却要求评选出最佳讲者，比如我和某位老师进行PK。如果我输了，会很尴尬，因为这意味着观众降低了对我的认可，我的不可替代性受到削弱。

但如果我赢了，是否一定是好事？万一其他讲者认为在这个讲台上讲数学更受欢迎，他们可能也会在演讲中加入数学元素。结果，这个舞台就可能变成一个数学分享大会，导致数学这个维度的竞争更加激烈。如果我以后想再次上这个讲台讲数学，可能就会缺乏新意和竞争力。

无论输赢，我都被卷入了内卷，这就是跨维度比较的危害。

假设有两个人，一个是文学霸，另一个是理学霸。他们每个人都有两个选择：要么选择文，要么选择理。数学上可以用纳什均衡矩阵来说明这一点。

在这个矩阵中，其他点都是不稳定的，只有左下角的点是稳定的。这个点代表的情况是文学霸选择文，理学霸选择理。在没有比较的情况下，双方都能满意。

那么再看有比较的情况，假如说文和理比较，然后文输了，那文最高可能就只有50分而理有100分，这个时候出现一个新的纳什均衡点，只有这一个点是稳定的，其他点都不稳定。这种情况说明什么呢？说明大家都去跟风学理了。

那么内卷还会造成什么后果呢？我们继续用数学来举例。我们都知道，收益减去成本等于利润，那相比收益，其实普通人更关心的是利润，刚才我们所讲的内卷函数呈现的就是收益。而成本对于普通人来说就是很简单的一条线时间成本。

现在有了收益和成本，将其相减，我们就得到了一个新的函数：利润函数，左边是负，右边是正。

假如这是你的利润函数，你想处在哪个位置？我们都希望在最高点，大家都希望最大化自己的利润。

但是，左下角是负的，大家自然不希望去到负的地方。

还有哪里不想去呢？那肯定是最高点右边这个部分，因为大家肯定也不会人为故意降低自己的利润。

因此，这张图中唯一人们希望停留的地方是至高点。然而，事实上，社会中有一部分人，可能由于天赋有限或自身资源不足，无论再怎么努力，他们的极限都无法达到绿色区域，而只能停留在左下角的红色区域。那么，他们该怎么办呢？

不进则退，这些人只能不断退后，直到回到原点。零付出零回报，至少听起来比较合理。因此，这是许多人忽视的内卷后果：长期的内卷会直接劝退一半的人，那些资源不足、天赋有限的人。这部分人容易放弃努力，选择回家躺平。

因此，根据这张图，人们只有两个选择：要么在下方躺平，要么在上方内卷。这就是内卷更长期的危害。

04 如何才能不被卷？

那说到这里大家一定迫不及待想要知道怎么对抗内卷了，我们先建立一个最简单的一维情况，假设这个维度代表着0-100的考试分数，从0-100分布着各式各样的人，有考0分的，考50的，也有考100的，请问大家谁是抗内卷的那个人？